函数奇偶性知识点归纳（一）

考点一、判断函数的奇偶性

例1．判断下列函数是否是偶函数．

（1）          （2） 

  （3）f (x) = x + x³ +x⁵；                   （4）f (x) = x² +1；

（5）f (x) = x + 1；            （6）f (x) = x²，x∈[–1，3]；

（7）f (x) = 0.

变式训练

1、判断下列函数的是否具有奇偶性：

(1) f (x) = x + x³；                         (2) f (x) = – x²；

(3) h (x) = x³ +1；                          

(5) f (x) = (x + 1) (x – 1)；               (6) g (x) = x (x + 1)；

2、下面四个结论中，正确命题的个数是(　　)

①偶函数的图像一定与y轴相交；②函数f(x)为奇函数的充要条件是f(0)＝0；

③偶函数的图像关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．

A．1         B．2          C．3                     D．4