对数函数考点分析及经典例题讲解（二）
函数
在什么区间上是增函数？在什么区间上是减函数？
1、函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上( )
A．是增函数 B．是减函数 C．先增后减 D．先减后增
解析：选A.当a＞1时，y＝logat为增函数，t＝(a－1)x＋1为增函数，∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数；
当0＜a＜1时，y＝logat为减函数，t＝(a－1)x＋1为减函数，
∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数
已知函数
，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是
________．
解析：当x≤0时，3x＋1＞1⇒x＋1＞0，∴－1＜x≤0；
当x＞0时，log2x＞1⇒x＞2，∴x＞2，
综上所述：－1＜x≤0或x＞2.
答案：－1＜x≤0或x＞2
